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スレッド一覧

  1. 斬新な発想を生み出す材料収集(1)
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ブレイクスルーカードシステム

 投稿者:GAI  投稿日:2015年11月11日(水)14時11分43秒
返信・引用
  <ブレイクスルーカードシステム>
1.SK
2.SA
3.S3
4.D7
5.H5
6.CQ
7.CA
8.S5
9.HJ
10.CJ
11.DQ
12.D2
13.C8
14.S6
15.HK
16.H2
17.D6
18.D3
19.S10
20.D8
21.C7
22.S4
23.D9
24.C9
25.H8
26.D5
27.DA
28.H6
29.HA
30.D4
31.SQ
32.HQ
33.CK
34.C3
35.H9
36.S7
37.S2
38.C5
39.DK
40.H4
41.C10
42.D10
43.SJ
44.H10
45.S9
46.C6
47.C2
48.H7
49.H3
50.S8
51.C4
52.DJ

でデックを構成すると
ボトムカードの数字がnでマークがSなら
mod(2n+1,13)で
ボトムカードの数字がnでマークがHなら
mod(2n+2,13)で
ボトムカードの数字がnでマークがCなら
mod(2n+3,13)で
ボトムカードの数字がnでマークがDなら
mod(2n+4,13)で
計算してトップカードの数字N=1~13が決まる。
また、ボトムのマークとNの範囲によりトップカードのマークが決まる。
"\Nの範囲      1~3   4~6   7~9  10~13
ボトム
マーク
S ・・・・・    S     C     D     H

H ・・・・・    H     D     S     C

C ・・・・・    C     S     H     D

D ・・・・・    D     H     C     S
 
 

ヨセフス問題のマジックへの応用

 投稿者:GAI  投稿日:2015年 9月19日(土)06時07分2秒
返信・引用
  ヨセフス問題(環状配列)でn=12(個)での飛び数p(2<=p<=13)の変化を調べたら
最後に残る番号kの組合せが
(p,k);
(2,9)
(3,10)
(4,1)
(5,1)
(6,3)
(7,12)
(8,5)
(9,2)
(10,5)
(11,6)
(12,11)
(13,8)
となった。
そこで12枚を時計の文字版の位置に配置するようにして
文字盤の各時刻に次のカード(黒文字)を配置する。
1時:8か10
2時:
3時:6
4時:9
5時:4か5
6時:(将来客が選んだカードをこの位置に仕込む)
7時:
8時:3
9時:2
10時:13
11時:
12時:11

次に、空きの時刻の位置には、12時と6時を結ぶラインに対称に
黒色で置かれた数字と同じ数字の赤色カードを配置する。

即ち
1時:8か10
2時:⑬
3時:6
4時:9
5時:4か5
6時:(将来客が選んだカードをこの位置に仕込む)
7時:④か⑤
8時:3
9時:2
10時:13
11時:⑧か⑩
12時:11(⑪でもよい。)
○記号は赤色を示す。



こうすれば、黒色のカードがある位置からその数字で指定される取り方で時計回りに
カードを進めば6時位置のカードが最後に残り、
赤色のカードがあるところからは、反時計回りにカードをヨセフス方法で取り除いていくと
最後に6時位置のカードが最後に残る。
(開いたカードの次から数え始め、その数字に対応するカードを取り除く。)

この原理を利用すると
カード配列が例えば(覚えやすいように変化させた。)

3

13

11
の6枚をデックのトップ側に
$(ジョーカー)
8

6

4
の6枚をボトム側にセットした計53枚のトランプ一揃いを準備しておく。(○印は赤色)

1.ケースからデックを取り出し、トップ6枚、ボトム6枚が乱れない程度にリフルシャッフルする。

2.両手でデックを広げて、客に中程から一枚カード引かせて覚えて貰う。

3.カードをデックのトップに戻して貰い何回かカットする。(客にさせてもかまわない。)

4.デックを表向きに持ち、両手でファンに開いて行きジョーカーを探し出しこのカードが表向きでトップの位置になるようデックをカットし(右手に集まったパケットを左手のパケットの下へ入れることになる。)
テーブルにこのジョーカーを出す。

5.そのままデックを裏向きに持ち直す。(このとき上から6枚目に客のカードがある。)
 上から一枚ずつ時計の文字盤の1時の位置に相当する配置から、12時までを配る。

6.6時のカード以外ならどのカードを選ばせても、そこで現れる数字に従って黒色なら
 時計回りで、赤色なら反時計回りでカードを除いて行くと必ず最後に6時の位置のカード
 が残り、従って客が選んでいたカードが出現する。
 

千鳥足シャッフル

 投稿者:GAI  投稿日:2015年 3月21日(土)19時59分23秒
返信・引用 編集済
  52枚のトランプを以下の順序にセットする。</P>
1, スペード-K,
2, クラブ-5,
3, ハート-Q,
4, ダイヤ-4,
5, クラブ-J,
6, スペード-6,
7, ダイヤ-10,
8, ハート-5,
9, スペード-Q,
10, クラブ-4,
11, ハート-J,
12, ダイヤ-3,
13, クラブ-10,
14, スペード-5,
15, ダイヤ-9,
16, ハート-4,
17, スペード-J,
18, クラブ-3,
19, ハート-10,
20, ダイヤ-2,
21, クラブ-9,
22, スペード-4,
23, ダイヤ-8,
24, ハート-3,
25, スペード-10,
26, クラブ-2,
27, ハート-9,
28, スペード-A,
29, クラブ-8,
30, スペード-3,
31, ダイヤ-7,
32, ハート-2,
33, スペード-9,
34, ダイヤ-K,
35, ハート-8,
36, ハート-A,
37, クラブ-7,
38, スペード-2,
39, ダイヤ-6,
40, クラブ-K,
41, スペード-8,
42, ダイヤ-Q,
43, ハート-7,
44, クラブ-A,
45, クラブ-6,
46, ハート-K,
47, ダイヤ-5,
48, クラブ-Q,
49, スペード-7,
50, ダイヤ-J,
51, ハート-6,
52, ダイヤ-A,

<やり方>
1.これをいったんテーブルにリボンスプレッドして、バラバラであることを見せる

         2.さらに混ぜますとテーブルに上から一枚ずつ次の順序と
  1  2  3  4
  5  6  7  8
 の位置に2列にカードを配る。(8から再び1の位置に配っていく。)

3.4の位置で配り終えるので、右手で4,左手で2のパケットを持ちそれぞれを右手は7,左手 は5のパケットに同時に重ねる。

4.次に右手は8,左手は6のパケットを持ち上げ、右は3、左は1のパケットの上に同時に重ねる。

5.現在テーブルには上段に2つのパケット、下段に2つのパケットが並んでいるので
 どちらの段も右のパケットを左のパケットの上に重ねる。</P>

6.今2つのパケットになっているので、下のパケットを上のパケットの上に重ねて一つにする。</P>

*これから先はあなたの好みの演出で客をアッと言わせて下さい。</P>



 

演目順序

 投稿者:GAI  投稿日:2014年 8月19日(火)09時54分44秒
返信・引用 編集済
  2. ワンダースリー<3の数字が持つ特徴>
 デックのトップに4枚の”3”をセットしておく。
 客にデックの1/3程度を持ち上げてもらい、残りは使わずに退けておく。
 選ばれたパケットのトップから4枚をテーブルに並べる。(どれも”3”)
 この中から更に客に1枚を引かせ、残り3枚はパケットのボトムに収める。
 そのカードを見て、テーブルに3つの山になるようにパケットのカードを
 配っていく。
 配り終えると、各山のトップには全て”3”のカードが出現する。

----------------------------------------------------------------------------------
3.せっかくトランプがあるのでこれを使って数とその性質を紹介していきます。    (5分)
 まず<4という数が持つ特徴>
 これはとてもトランプを数えることに密接につながれる数であること
 1,2,3,4
 外2枚を中に入れる-->1,2,1,1(エルムズレイカウント)
 1,2,3,4
 中2枚を外に入れる-->1,1,3,1(ジョーダンカウント)
 1,2,3,4
 中央でカット   -->1,2,3,1(ステップアップカウント)
(すべての数の位置がずれている)
----------------------------------------------------------------------------------

4.<7という数が持つ特徴>
 マイナス超能力(スペード1,2,3,4,5,6+ハートQ)
 これは素数について共通の特徴であることの解説                  (5分)

--------------------------------------------------------------------------------
@5.<8の数の特徴>
 ミニメンタル
 任意の8枚
 2枚ずつの4組、一つの山を指定させ、上、下のカードを別々に見せ、覚えさせる。

 客に重ね合わさせて回収し(この時演者は後ろ向き)、一回カットする。
 偶数+偶数ならそのまま3ラン+ミルク後すべてラン(6枚)
 奇数+奇数ならまず1枚ラン(3、5枚のランもあり)&その後3ラン+ミルク後すべて(6枚)ラン
  カット厳禁

 まとめ時の位置で
 1.トップ 1へ
 2.2段目 2へ
 3.3段目 4へ
 4.ボトム 3へ
 の現象に繋がる。

(カードの配り方注意)
 左、右、右、左、左、右、右、左(こうして出来たパケットの左X、右Yパケットとする)
 一方の山(Xパケット)を見せ客に聞く
 1.A,Bともある-->AはX1.BはX4のカード(裏向きでカードを持ったときの上からの枚数)
 2.A,Bともない-->AはY4、BはY1のカード
 3.Aある、Bない-->AはX3、BはY3のカード
 4.Aない、Bある-->AはY2、BはX2のカード
数学的確率の説明                                (10分)
 7/96
-----------------------------------------------------------------------------------------
@6.<9の数の特徴>
 ナインカードプログラム
 任意の9枚、1枚を選ばせる。
 残り8枚を3枚ラン後カードを戻させ、残り重ね3枚ラン(トップから3枚目にセット)
 残りのパケット(43枚)から任意のカードを選ばせる。
 英訳:clubs,diamonds,hearts,spades
  最後の「でてこい」のおまじないを合唱で!
偶然(1/9)ではないかの問いかけ
 もう一度やる
 この時、1枚ラン後カードを戻させ、重ね5枚ランで異なるものに
 これで1/81が起きる。(もはや奇跡)
----------------------------------------------------------------------------------
7.<10の数>
 Will the cards match(4,3,5,5,)
他に、(4,3,2,1)や(4,7,5,5)-->club,diamond,spade,heartの組合せでもOK
 ハート1,2,3,4,5;スペード1,2,3,4,5
 を同順に重ね客に見せてよい。
 ヘイモウシャッフル、カットを数回
 トム・ドカティのフォールスシャッフルは避けよう。
 (ミルク+3枚ラン、ミルク+4枚ラン を2度繰り返す。はカードがずれる危険を持つ。)

7'.1 to 10
<セット>
    8,A,7,5,2,4,10,6,3,9
その後続いて
 勢揃いカードへ
 2,4,6カード時ブレイク上にのせ、アトモスシャッフルで戻す。
 混ぜる時、左、右、間を入れ、右、左、右、左、・・・・


----------------------------------------------------------------------------------
@8.<12の数>
 絵札のみ
 JJ,QQ,KK、JJ、QQ,KK(同色で)
 積み重ねリバースフェローシャッフル
 ヘイモウシャッフル、カット数回
1,5,10円玉を準備、3つに分けたパケットに配置する。
1円:トップカード
5円:トップかボトム
10円:任意カード

この残りパケットを5円パケットの上に置き、1円パケットをその上にのせ一つにする。
終了した時点で、2枚ずつのKをトップとボトムに配置する形でまとめておく。
次の王様のじゅうたんに繫げる準備
----------------------------------------------------------------------------------

@9.<16の数>
 王様のじゅうたん
 単独でのセット
 <Kのセット>
 K2枚トップ、2枚ボトム
 リフルシャッフル(トップ、ボトム2枚は保持)<省略してもいいかも>
 6枚ラン-->ミルク+1枚ラン-->4枚ラン

 <Aのセット>
 A2枚トップ、2枚ボトム
 リフルシャッフル(トップ、ボトム2枚は保持)<省略>
  3枚ラン(ボトムの一枚をミルク用に離しておく)-->1,2,3,4(ミルク)、5,6,7
 開き方:右よりの位置で示す
 <左よりで示す場合はセット方法がトップ3枚が逆順に、ボトム上5枚をまとめてトップ側へ移動である時>


 <Jのセット>
 2枚ラン、5枚ラン、8枚ランを左手へこのパケットを残り右手パケットの上に戻し合わせる。
 開き方:Jの点は4行、4列(最後に配るカード)のカードを利用



<A,K,J同時セットの方法>
 トップからJ,Q,K,K,A,A,Q,A,K,J,J,K,A,Q,Q,J
 開き方:Aは右端寄り、Jの点は3行1列のカードを用いる


9’<時間をみて>
 ダウンアンダーのカード当て(花占い)


9''<時間を見て>
 まぜまぜエース
 赤エース、黒エースに分けて表向きで置く。
 裏向きカードを6枚ずつのせ、2つのパケットで自由にシャッフル
(2枚の表向きエースの位置はバラバラ)
 一方のパケットをひっくり返す。
 2つのパケットのカードを上から一枚ずつ交互に重ねていく。
 2,3度カット後4つの位置にカードを配り4パケットを作る。
 両側にあるパケットをひっくり返し隣のパケットの上のそれぞれのせる。
 中央の2つのパケットの一方をひっくり返し隣の山にのせる。
 スプレッドすると4枚のエースのみ表向きで出現する。


9’’’
 ラストカード<セルフワーキングノートから>
 16枚のカードを奇数、偶数交互で重ねておく。
 客に奇数か偶数かを選ばせ
 奇数-->その枚数のカードをテーブルに重ねさせ、手元に残るパケットのトップカードを覚えてもらう。
 偶数-->その数だけカードを重ねてもらい、最後に重ねたカードを覚えてもらう。
 残りのカードはテーブルに重ねる。
 パケットを取り上げつつ、ボトムカードをグランプス(これがキーカード)
 上8枚(順番そのまま)右手に渡し(この時ボトムカードをみる。)キーカードに一致すれば右手パケット
 不一致なら、左手パケットに客のカードは含まれる。(含まれない方のパケットは除く。)
 同じく残り8枚のパケットで上4枚を右手に渡す。
 同じく、一致しない方のパケットを除く。
 残り4枚、広げて上から2枚目を抜き出し、表向きで客に示す。
 そのカードがキーカードに一致-->残り3枚の一番上
 そのカードがキーカードに不一致-->残り3枚の二番目
 後は演出して、最後の客のカードを当てる。
----------------------------------------------------------------------------------

@10.<27の数>
 思いの場所からカード出現
 任意の27枚を渡し、シャッフルさせ1枚のカードを選ばせまた、混ぜ込む。

これで当てれば、ラスベガスでも行って大金持ちになれるでしょうが・・・

これを3つの山に配っていく。
 見たカードがどの山に入ったかを知らせてもらう。
 一つにまとめるとき
 下、上、中(12番目からの出現)
 で3度行う。
 出席簿から2123番友尾を指名する。電話番号?、郵便番号?と迷い
 誕生日を聞きだす。(11月12日)
 近いことを知らせる。
 では、12番目のカードは?

----------------------------------------------------------------------------------

@11. <32の数字>
以前3進法を利用したカードマジックを考案して
本HPのお茶の時間>ゲームの達人>5.思いの位置からの出現
に平成21年10月9日付けでアップして頂いていたもので、
これは、1~27の任意の位置からカードを出現させるものを出していたのですが
どんな人でも誕生日に関連づけるためには28,29,30,31日が
キズになっていて気懸かりでした。
そこでどんな人でも使えるように、4進法を利用する改良ができたのでアップしておきます。


一組のトランプから任意の32枚を取り出す。(残りは使いません。)
この中から客に好きな1枚を選んで貰い、覚えたらわからないようにパケットをよくシャッフルさせる。

客に誕生日をさりげなく聞き出す。(あるいは前もって調べておいても良い。)
この客の誕生日に当たる数字をdとし、密かに次の計算をする。
2*(d-1)を4進法になおし、3桁の数字で表しておき、(0も使っておく。)
この数字の配列を逆順にする。(難しそうですがやってみるとすぐに慣れます。)

d=16
16->15->30
  4)30
--------(余り)
  4) 7・・・2
--------
     1・・・3

4進法で132  これを逆順にしてd=16 :[2,3,1]

下の表がその計算結果一覧となる。
  d BANMEの計算結果の表
  1 BANME :[ 0 , 0 , 0 ]
  2 BANME :[ 2 , 0 , 0 ]
  3 BANME :[ 0 , 1 , 0 ]
  4 BANME :[ 2 , 1 , 0 ]
  5 BANME :[ 0 , 2 , 0 ]
  6 BANME :[ 2 , 2 , 0 ]
  7 BANME :[ 0 , 3 , 0 ]
  8 BANME :[ 2 , 3 , 0 ]
  9 BANME :[ 0 , 0 , 1 ]
10 BANME :[ 2 , 0 , 1 ]
11 BANME :[ 0 , 1 , 1 ]
12 BANME :[ 2 , 1 , 1 ]
13 BANME :[ 0 , 2 , 1 ]
14 BANME :[ 2 , 2 , 1 ]
15 BANME :[ 0 , 3 , 1 ]
16 BANME :[ 2 , 3 , 1 ]
17 BANME :[ 0 , 0 , 2 ]
18 BANME :[ 2 , 0 , 2 ]
19 BANME :[ 0 , 1 , 2 ]
20 BANME :[ 2 , 1 , 2 ]
21 BANME :[ 0 , 2 , 2 ]
22 BANME :[ 2 , 2 , 2 ]
23 BANME :[ 0 , 3 , 2 ]
24 BANME :[ 2 , 3 , 2 ]
25 BANME :[ 0 , 0 , 3 ]
26 BANME :[ 2 , 0 , 3 ]
27 BANME :[ 0 , 1 , 3 ]
28 BANME :[ 2 , 1 , 3 ]
29 BANME :[ 0 , 2 , 3 ]
30 BANME :[ 2 , 2 , 3 ]
31 BANME :[ 0 , 3 , 3 ]

演技で作業がし易い様に各数字に+1した作業コード表
を作成したものが下表

1--->[111]
2--->[311]
3--->[121]
4--->[321]
5--->[131]
6--->[331]
7--->[141]
8--->[341]
9--->[112]
10--->[312]
11--->[122]
12--->[322]
13--->[132]
14--->[332]
15--->[142]
16--->[342]
17--->[113]
18--->[313]
19--->[123]
20--->[323]
21--->[133]
22--->[333]
23--->[143]
24--->[343]
25--->[114]
26--->[314]
27--->[124]
28--->[324]
29--->[134]
30--->[334]
31--->[144]


このコード表は
32枚のパケットを上から一枚ずつテーブルに表にしながら4列に山を作っていく。(各山8枚ずつ)
このどの山に覚えたカードは入り込んでいたか問う。

客のdの値に対応するコード表の3桁の左の数字に従って、次の作業をしてゆく。
1->4つに分かれたパケットを順番を変えず表向きのまま、客のカード入りパケットから回収する。
 (他のパケットはその上にかさねていく。他も同じ)
2->同じく2番目の回収とする。
3->同じく3番目とする。
4->最後に回収。

こうして集めた32枚のカードをひっくり返し裏向きとして、再びテーブルへ4列の山を作っていく。
2回目のパケット回収をキーコードの真ん中の数字に従って行う。

同じく3回目をコード表右の数字で行う。

先ほどの誕生日を確認し、32枚のパケットの上からd枚目のカードをおもむろに表向きに見せる。
(もし密かに前もって誕生日を調べていたら、ここでまとめたパケットを無造作にいじくる。
 ここは既に順番が合っているから、ダミーのジェスチャーで順番を狂わせないように注意して下さい。)

外にもいろいろな演出ができると思いますので誕生日のキー数字として利用して下さい。


-------------------------------------------------------------------------------

12.<36の数>
 オーマイ・ゴッド
(準備)9種類のカード(例えば1~9の数字カード)をサイクリック4循環でセットしておく。
1.数回のカット、ヘイモウシャッフルをしたあと、14~15枚程度左手にランして2つに分ける。
2.2つに分けたパケットどうしで、リフルシャッフルをする。(または客にシャッフルを任せる)
3.テーブルに10枚のカードを積み上げる。
4.客にトップにあるカードを見て覚えてもらい、その後そのカードを10枚の中に入れ、良く混ぜてもらう。
5.混ぜたパケットを受け取り、唯一2枚ある同じ数字であるカードの一枚をテーブルへ出し(当たる場合もあり、外れる場合も起こる)
  もう一枚をボトムに移動させた後テーブルへ置く。
6.残りの26枚のパケットも取り上げ、残り同じ数字カード2枚をボトムとボトムから10枚目(ボトムを1枚目でカウント)に
  移動させパケットを、9枚パケットの上に重ねて置く。
7. 客が予想されたカードを開ける。(当たればOK、当たらないと次へ進む)
8.客が予想されたカードを開ける動作をしているとき、パケットを取り上げておき、手でパケットを弄んでいる様子で
  8枚のカードをボトム側へ移動させておく。
9.当たらなかった場合、ではとパケットをテーブルに置き客に好きな場所でカットさせ、境が分かるよう十字にしておく。
10.カードを表向きにして境界に挟み、パケットを3つに配る。
11.入り込んだパケットを残し、残りは除く。更に3つに配り表向きカードと3枚の裏向きカードが残る。
12.残ったカードはみな同じ数字カードで当然客が見たカードは含まれることになる。

----------------------------------------------------------------------------------

13.<52の数>
 カウントダウンカード当て
 9枚から1枚を選ばせこのカードを残り8枚の上に戻させ、パケットのボトムに収納
 上半分で、ヒンズーシャッフル
 カウントダウンの号令(10,9,8,7,・・・)をみんなで掛けさせる。
 4つの山で行う。
 これで生き残った数字は偶然の数字であることを強調。
 合計される数のカードを示す。


アウト・オブ・サイト、アウト・オブ・ワールド
 10枚を見せ、中の1枚を心に強く思わせる。

 1.トップカードのみスリップカット
 2.約半分のパケットを左手にとり、1枚目をインジョグでのせ以降ランダムにシャッフル
 3.インジョグカードを含む上部のパケットを左手にとり、この上に1,2,3,4(この時インジョグ状態)、5,6、残りパケット
 4.デックを表向きにして、インジョグカードを右親指で押し下げながらトップカードをスリップさせながらカットして、右パケット
   を左パケットの下へ移動させる。(右パケットトップカードを記憶すること)
 5.14枚見せる(Aグループ)
 6.キーカードを含む10枚まで見せる。(Bグループ)


チャイニーズ・シャッフル
(2進法での応用)
これをトランプに応用できると感じて開発、チャイニーズシャッフルの実演
トランプはすべて異なる。これは数字と同じ役割をもつ。
だから、数には固定した5などというものではなくいろいろな表現(2種類での分類)
に置き換える手段に変換できる。

奇数
4,8,12,3,7,11
2,10,1,9,7,8
6,5,4,3,2,1

クラブ、ダイア
20年前からマジックに興味湧いて、この中で数学とトランプが相性が良いことに気づいた。
 

MauseTrapのリフォーム可能配列

 投稿者:GAI  投稿日:2014年 6月26日(木)12時11分13秒
返信・引用
  稀なリフォーム構成の配列

n=5 :2-reformed(1パターン)
{2,5,1,4,3}-->
{4,2,3,5,1}


n=6 :3-reformed(1パターン)
{1,6,5,3,4,2}-->
{1,3,2,5,6,4}-->
{1,2,5,3,4,6}-->
{1,3,6,5,2,4}


n=8 :3-reformed(1パターン)
{5,2,1,7,3,8,4,6}-->
{2,1,4,6,3,5,7,8}-->
{7,2,1,3,5,6,4,8}-->
{2,1,4,3,5,8,6,7}


n=11 :4-reformed(2パターン)
{1,2,6,4,11,7,10,5,8,3,9}-->
{1,8,7,3,2,5,10,6,4,11,10}-->
{1,3,8,2,4,6,10,7,9,5,11}-->
{1,4,5,7,3,2,6,8,10,9,11}-->
{1,6,7,2,8,4,9,3,10,11,5}

{8,3,10,9,2,6,7,5,4,1,11}-->
{6,9,4,1,3,2,10,8,5,11,7}-->
{8,10,11,4,1,2,7,3,9,5,6}-->
{4,1,3,9,7,10,2,5,8,6,11}-->
{3,5,4,1,6,10,9,2,11,7,8}


n=12 :4-reformed(1パターン)
{1,12,11,5,3,10,7,6,8,4,2,9}-->
{1,8,2,7,12,3,11,4,9,6,5,10}-->
{1,2,3,5,12,7,9,6,4,8,10,11}-->
{1,10,2,6,5,4,3,7,9,11,8,12}-->
{1,2,8,7,9,5,6,10,11,3,4,12}


n=13 :4-reformed(1パターン)
{1,12,3,2,13,5,8,4,11,10,9,6,7}-->
{1,5,6,3,4,8,12,10,7,11,2,13,9}-->
{1,3,9,7,2,4,8,5,6,10,12,11,13}-->
{1,11,10,3,4,7,12,5,6,8,13,2,9}-->
{1,3,9,8,2,10,13,5,6,7,11,12,4}
 

4進法の応用

 投稿者:GAI  投稿日:2014年 6月 8日(日)19時31分35秒
返信・引用 編集済
  以前3進法を利用したカードマジックを考案して
本HPのお茶の時間>ゲームの達人>5.思いの位置からの出現
に平成21年10月9日付けでアップして頂いていたもので、
これは、1~27の任意の位置からカードを出現させるものを出していたのですが
どんな人でも誕生日に関連づけるためには28,29,30,31日が
キズになっていて気懸かりでした。
そこでどんな人でも使えるように、4進法を利用する改良ができたのでアップしておきます。


一組のトランプから任意の32枚を取り出す。(残りは使いません。)
この中から客に好きな1枚を選んで貰い、覚えたらわからないようにパケットをよくシャッフルさせる。

客に誕生日をさりげなく聞き出す。(あるいは前もって調べておいても良い。)
この客の誕生日に当たる数字をdとし、密かに次の計算をする。
2*(d-1)を4進法になおし、3桁の数字で表しておき、(0も使っておく。)
この数字の配列を逆順にする。(難しそうですがやってみるとすぐに慣れます。)

d=16
16->15->30
  4)30
--------(余り)
  4) 7・・・2
--------
     1・・・3

4進法で132  これを逆順にしてd=16 :[2,3,1]

下の表がその計算結果一覧となる。
  d BANMEの計算結果の表
  1 BANME :[ 0 , 0 , 0 ]
  2 BANME :[ 2 , 0 , 0 ]
  3 BANME :[ 0 , 1 , 0 ]
  4 BANME :[ 2 , 1 , 0 ]
  5 BANME :[ 0 , 2 , 0 ]
  6 BANME :[ 2 , 2 , 0 ]
  7 BANME :[ 0 , 3 , 0 ]
  8 BANME :[ 2 , 3 , 0 ]
  9 BANME :[ 0 , 0 , 1 ]
10 BANME :[ 2 , 0 , 1 ]
11 BANME :[ 0 , 1 , 1 ]
12 BANME :[ 2 , 1 , 1 ]
13 BANME :[ 0 , 2 , 1 ]
14 BANME :[ 2 , 2 , 1 ]
15 BANME :[ 0 , 3 , 1 ]
16 BANME :[ 2 , 3 , 1 ]
17 BANME :[ 0 , 0 , 2 ]
18 BANME :[ 2 , 0 , 2 ]
19 BANME :[ 0 , 1 , 2 ]
20 BANME :[ 2 , 1 , 2 ]
21 BANME :[ 0 , 2 , 2 ]
22 BANME :[ 2 , 2 , 2 ]
23 BANME :[ 0 , 3 , 2 ]
24 BANME :[ 2 , 3 , 2 ]
25 BANME :[ 0 , 0 , 3 ]
26 BANME :[ 2 , 0 , 3 ]
27 BANME :[ 0 , 1 , 3 ]
28 BANME :[ 2 , 1 , 3 ]
29 BANME :[ 0 , 2 , 3 ]
30 BANME :[ 2 , 2 , 3 ]
31 BANME :[ 0 , 3 , 3 ]

演技で作業がし易い様に各数字に+1した作業コード表
を作成したものが下表

1--->[111]
2--->[311]
3--->[121]
4--->[321]
5--->[131]
6--->[331]
7--->[141]
8--->[341]
9--->[112]
10--->[312]
11--->[122]
12--->[322]
13--->[132]
14--->[332]
15--->[142]
16--->[342]
17--->[113]
18--->[313]
19--->[123]
20--->[323]
21--->[133]
22--->[333]
23--->[143]
24--->[343]
25--->[114]
26--->[314]
27--->[124]
28--->[324]
29--->[134]
30--->[334]
31--->[144]


このコード表は
32枚のパケットを上から一枚ずつテーブルに表にしながら4列に山を作っていく。(各山8枚ずつ)
このどの山に覚えたカードは入り込んでいたか問う。

客のdの値に対応するコード表の3桁の左の数字に従って、次の作業をしてゆく。
1->4つに分かれたパケットを順番を変えず表向きのまま、客のカード入りパケットから回収する。
 (他のパケットはその上にかさねていく。他も同じ)
2->同じく2番目の回収とする。
3->同じく3番目とする。
4->最後に回収。

こうして集めた32枚のカードをひっくり返し裏向きとして、再びテーブルへ4列の山を作っていく。
2回目のパケット回収をキーコードの真ん中の数字に従って行う。

同じく3回目をコード表右の数字で行う。

先ほどの誕生日を確認し、32枚のパケットの上からd枚目のカードをおもむろに表向きに見せる。
(もし密かに前もって誕生日を調べていたら、ここでまとめたパケットを無造作にいじくる。
 ここは既に順番が合っているから、ダミーのジェスチャーで順番を狂わせないように注意して下さい。)

外にもいろいろな演出ができると思いますので誕生日のキー数字として利用して下さい。






これを通常のデック(52枚のカード)で同様の現象を起こすことを考える。
ただし出現させる位置dは次の16通りしか可能でしかない。
これは年齢がちょうどこのdに対応する人に応用できると思う。(18歳の高校3年生にやってみよう。)


d U=d-1 U=13×p+4×q p q コード表(qqp) 操作用コード
------------------------------------------------------------------------------------
1 0 0=13×0+4×0 0 0      000        111
5 4 4=13×0+4×1 0 1      110        221
9 8 8=13×0+4×2 0 2      220        331
13 12 12=13×0+4×3 0 3   330        441
14 13 13=13×1+4×0 1 0   001       112
18 17 17=13×1+4×1 1 1   111       222
22 21 21=13×1+4×2 1 2   221       332
26 25 25=13×1+4×3 1 3   331       442
27 26 26=13×2+4×0 2 0   002       113
31 30 30=13×2+4×1 2 1   112       223
35 34 34=13×2+4×2 2 2   222       333
39 38 38=13×2+4×3 2 3   332       443
40 39 39=13×3+4×0 3 0   003       114
44 43 43=13×3+4×1 3 1   113       224
48 47 47=13×3+4×2 3 2   223       334
52 51 51=13×3+4×3 3 3   333       444



 

ポーカー占い

 投稿者:GAI  投稿日:2013年 5月25日(土)13時35分59秒
返信・引用
  スペードのA,J,Q,K,10
の5枚を20枚のパケット
(他の15枚は絵札以外で10枚程度を赤のカードとクラブ、スペードでの5枚程度で構成)
の上から2,3,10,11,20枚目に配置しておく。


<やり方>
1.「何枚かを表にします」と
上から
1枚右手に送り(裏向きのまま)2枚目をひっくり返し表向きとする
(このカードは再び1枚目のカードの下に入れる)
同じく1枚送り4枚目を表
また2枚送り(裏向きのまま)7,8枚目を重ねてひっくり返し表向き
上と同じ操作で
1枚送り(9枚目のカード)10枚目のカードを表向きに
さらに1枚送り12枚目を表向き
2枚送り15,16枚目を同時に重ねて表向きとする
最後
1枚送り、残りの3枚を重ねて同時にひっくり返し表向きにする。
こうして全体で上から
2,4,7,8,10,12,15,16,18,19,20枚目
が表向きになっている。

2.パケットを適当な位置でカットして
テーブルにカードを左右に分けながら配り2つの山を作る。

3.一方の山をそっくりひっくり返して他方の山の重ねる。

4.重ねた20枚のパケットを5枚が表向きで現れる天地でカードをテーブルに
リボンスプレッドしてみる。
この5枚だけが表向きになったカードの組合せをみて、ポーカーの手で自分の運勢を占う。
(ワンペアーや時にはフルハウスも出現)

5.ではあなたの運勢を占ってもらいましょうと
このパケットを客に渡し(5枚表になったカードはそのままの状態で)
「好きな位置でまずカットし、その後トップとその次のカード2枚を同時にひっくり返して下さい。」
と操作を指示する。
これを客が気の済むまで何回でも繰り返し行わせる。

6.気が済むまで操作されたパケットを受け取り(このパケットはその後決してカットしてはいけない)
そのままテーブルに左右に分けて2つの山を作る。
このとき、どちらの山にスペードの10,J,Q,K,Aが表向きで現れるか見ておこう。

7.配り終えたら一方の山をそっくりひっくり返して他方の山に重ねる。

8.合わせたパケットを今日のあなたの運勢ですとコメントしてテーブルに広げて見て下さい。
最高の一日が訪れることになります。


なおこの原理はマジシャンのボブ・ハマーにあり、マジシャンが数理にとても明るい人種であることが分かります。
逆にマジシャンが数学者になったダイアコニス(スタンフォード大学教授)のような人物もいる。
 

拡張版干し草と針

 投稿者:GAI  投稿日:2012年11月 1日(木)07時05分55秒
返信・引用
  干し草と針の構成法として
「7並べ」の完成形から、1、2、3、4段目をそれぞれ0、1、3、9枚左へローテイトする。

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K
 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K 1
 4 5 6 7 8 9 0 J Q K 1 2 3
 0 J Q K 1 2 3 4 5 6 7 8 9

これなら完璧に覚えられます。

ローテーションの構成法を利用することで、拡張版トランプ遊びが創作できる。

<拡張版トランプ>

数字が1~31、マークが6種類(A,B,C,D,E,F)

これを、31カ所に配って各山6枚ずつのカードの組を作る。この時、どの組も次の条件が
成立している。

 条件Ⅰ:すべてのマークが揃っている。
 条件Ⅱ:ある組に対し、それ以外との組に共通するカードの数字はただ一つある。

(通常のトランプではこの共通する数の組は特定の組とそれ以外のすべての組との組合せ
においては各数3回出現したのに対し、この場合は5回出現することになっている。)

ローテーションの方法:
 各マークで「31」並べの初期状態から、
1(A),2(B),3(C),4(D),5(E),6(F)段目をそれぞれ左へ、
0      ,1      ,3      ,6      ,12    ,18    枚ローテイトする。



「7並べ」の完成形から、1、2、3、4段目をそれぞれ0、1、3、9枚左へローテイトする件
について、4行13列の場合では、その他に、

(1)
+0: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K
+1: 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K 1
+4: 5 6 7 8 9 0 J Q K 1 2 3 4
+6: 7 8 9 0 J Q K 1 2 3 4 5 6

(2)
+0: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K
+1: 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K 1
+8: 9 0 J Q K 1 2 3 4 5 6 7 8
+10: J Q K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

(3)
+0: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K
+1: 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K 1
+5: 6 7 8 9 0 J Q K 1 2 3 4 5
+11: Q K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J

(4)
+0: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K
+2: 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K 1 2
+3: 4 5 6 7 8 9 0 J Q K 1 2 3
+7: 8 9 0 J Q K 1 2 3 4 5 6 7

(5)
+0: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K
+2: 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K 1 2
+5: 6 7 8 9 0 J Q K 1 2 3 4 5
+6: 7 8 9 0 J Q K 1 2 3 4 5 6

(6)
+0: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K
+2: 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K 1 2
+8: 9 0 J Q K 1 2 3 4 5 6 7 8
+12: K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q

(7)
+0: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K
+2: 3 4 5 6 7 8 9 0 J Q K 1 2
+9: 0 J Q K 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+10: J Q K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0


がある。また、その他の大きさでは、

2行3列の場合

+0: 1 2 3
+1: 2 3 1

+0: 1 2 3
+2: 3 1 2

3行7列の場合

+0: 1 2 3 4 5 6 7
+1: 2 3 4 5 6 7 1
+3: 4 5 6 7 1 2 3

+0: 1 2 3 4 5 6 7
+1: 2 3 4 5 6 7 1
+5: 6 7 1 2 3 4 5

+0: 1 2 3 4 5 6 7
+2: 3 4 5 6 7 1 2
+3: 4 5 6 7 1 2 3

+0: 1 2 3 4 5 6 7
+2: 3 4 5 6 7 1 2
+6: 7 1 2 3 4 5 6

+0: 1 2 3 4 5 6 7
+4: 5 6 7 1 2 3 4
+5: 6 7 1 2 3 4 5

+0: 1 2 3 4 5 6 7
+4: 5 6 7 1 2 3 4
+6: 7 1 2 3 4 5 6

が考えられるが、結果的に同型となる組合せが含まれている。

 
 

干し草と針探し

 投稿者:GAI  投稿日:2012年10月27日(土)06時26分58秒
返信・引用 編集済
  52枚のデックを次の配列に並べておく。
これを上から一枚ずつテーブルの13カ所に分けて配り、各山4枚のパケットを13組作る。
この13組は次の性質を持つことになる。

1:各組のカードはどれも4種類のマークで構成されている。

2:13組のどの2組のパケットのカードをくらべても必ず共通する数のカードを一枚含む。



順番 組 カード
1 a D 1
2 b D 2
3 c D 3
4 d D 4
5 e S 1
6 f S 2
7 g S 3
8 h S 4
9 I S 5
10 j S 6
11 k H 1
12 l H 2
13 m C 1
14 a C 2
15 b C 3
16 c C 4
17 d C 5
18 e D 5
19 f D 6
20 g D 7
21 h D 8
22 I D 9
23 j D 10
24 k S 7
25 l S 8
26 m H 3
27 a H 4
28 b H 5
29 c H 6
30 d H 7
31 e C 6
32 f C 7
33 g C 8
34 h C 9
35 I C 10
36 j C 11
37 k D 11
38 l D 12
39 m S 9
40 a S 10
41 b S 11
42 c S 12
43 d S 13
44 e H 8
45 f H 9
46 g H 10
47 h H 11
48 I H 12
49 j H 13
50 k C 12
51 l C 13
52 m D 13


この並びの他にも
1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,2,5,8,11,5,6,7,5,6,7,5,6,7,3,6,9,12,8,9,10,9,10,8,10,8,9,4,7,10,13,11,12,13,13,11,12,12,13,11
など考えられ、
即ち
1  2  3  4 (1組目)
1  5  6  7 (2組目)
1  8  9 10 (3組目)
1 11 12 13 (4組目)
2  5  8 11 (5組目)
2  6  9 12 (6組目)
2  7 10 13 (7組目)
3  5  9 13 (8組目)
3  6 10 11 (9組目)
3  7  8 12 (10組目)
4  5 10 12 (11組目)
4  6  8 13 (12組目)
4  7  9 11 (13組目)

の13組のパケットが構成される。



上の2つの条件を満足するカードの並びが他にも次の計算で可能となる。
(空舟氏による)

<数字の組の決め方>
①(12C3*9C3*6C3*3C3)/4!=15400通り(1以外の12種類を4組に分ける方法)
②残りのペアの決め方
 4組を(2,3,4),(5,6,7),(8,9,10),(11,12,13)
 とすると、まず2,3,4それぞれと5,6,7それぞれが組になるのは決まっているので
 例えば2と5が含まれる組について考える。
 それと同じ組にするものは、(8,9,10)の中から3通り、(11,12,13)の中から3通り選べ  る。
 次に2と6が含まれる組には、(8,9,10)の中から選んだものを除く2通りと、(11,12,13)
  の中から上で選んだものを除く2通りです。
 そうすると2と7が含まれる組は自動的に決まる。
 そして3と5が含まれる組では、(8,9,10)の中から2と5の組で選んだもの以外の2通り
 の内一つを選べば、残りは自動的に決まるので結局
 3*3*2*2*2=72通り

<マークの設定>
③上4組のマークの決め方
 1のマークの決め方が4!=24
 残りの3つずつのマークの決め方が(3!)^4=1296
  よって 24*1296=31104通り
④残りのマークの決め方
 ここは面倒で、プログラムを組んで可能なパターンを調べ尽くすことで 38通り

<並び順を考慮>
⑤13組での入れ替えで13!通り
⑥各組の中での入れ替えで(4!)^13通り

以上①*②*③*④*⑤*⑥
の計算から
7152856556299429833043488284784721920000通りが導ける。
なおこの確率は
7152856556299429833043488284784721920000/52!

=147456/1662766726047682060561660983203125

= 8.86811106 E-29
と干し草の中から針を探す状態です。

 

色からカード6枚を当てる

 投稿者:GAI  投稿日:2012年 9月25日(火)05時54分9秒
返信・引用
  <やりたいこと>
赤、黒入り混ぜた52枚のトランプの任意の位置から連続して客に6枚カードを見てもらい(任意の位置でデックをカットさせて上、下のパケットを入れ替え、トップからカードを見る。)
手に取らせる。見たカードの色が赤か黒かの情報を言ってもらう。
これを聞いただけで、客が手にした6枚のカードをすべて当てる。


<トランプの配列>

順序 : 色 : マーク : 数字

1 : 黒 : クラブ : 10
2 : 黒 : スペード : 1
3 : 黒 : スペード : @
4 : 黒 : スペード : 13
5 : 黒 : スペード : 9
6 : 赤 : ダイア : 1
7 : 黒 : クラブ : 1
8 : 黒 : スペード : 2
9 : 黒 : スペード : 3
10 : 黒 : スペード : 5
11 : 赤 : ダイア : 9
12 : 赤 : ハート : 1
13 : 黒 : クラブ : 2
14 : 黒 : スペード : 4
15 : 黒 : スペード : 7
16 : 赤 : ダイア : 13
17 : 黒 : クラブ : 9
18 : 赤 : ダイア : 2
19 : 黒 : クラブ : 3
20 : 黒 : スペード : 6
21 : 赤 : ダイア : 11
22 : 赤 : ハート : 5
23 : 赤 : ハート : 10
24 : 赤 : ハート : 4
25 : 黒 : クラブ : 8
26 : 赤 : ダイア : 8
27 : 黒 : クラブ : 12
28 : 黒 : スペード : 12
29 : 黒 : スペード : 11
30 : 赤 : ダイア : 5
31 : 赤 : ハート : 9
32 : 赤 : ハート : 2
33 : 黒 : クラブ : 4
34 : 黒 : スペード : 8
35 : 赤 : ハート : 13
36 : 黒 : クラブ : 13
37 : 黒 : スペード : 10
38 : 赤 : ダイア : 3
39 : 黒 : クラブ : 5
40 : 赤 : ダイア : 10
41 : 赤 : ハート : 3
42 : 黒 : クラブ : 6
43 : 赤 : ダイア : 12
44 : 黒 : クラブ : 7
45 : 赤 : ダイア : 7
46 : 黒 : クラブ : 11
47 : 赤 : ダイア : 6
48 : 赤 : ハート : 11
49 : 赤 : ハート : 6
50 : 赤 : ハート : 12
51 : 赤 : ハート : 8
52 : 赤 : ハート : 7

ダイアの4は入れておらず、その代わりスペード@(他の組から借りる。)
を取り入れて構成している。(これは3番目に使っている。)

<カードの当て方>
赤カード→1,黒カード→0
のデジタル記号に読み替え、客が6枚をとりながら、言っていった色を聞き
6桁の2進法なる数字を頭に作る。(最後に聞いた色の数字が一位のくらいになる。)
この6桁の前4つがカードの数字(2進法4桁とみる。)、後ろ2つがカードのマークを担当する。
(6枚目のカードの数字の規則)
[2進法で4桁での表示を10進法で読み直した数]+1 (+1を忘れないで下さい。)
*一部例外を含む(後で記述します。)
(6枚目のカードのマークの規則)
下2桁が
00→スペード
01→ダイア
10→クラブ
11→ハート
*一部例外を含む(後で記述します。)
これで客が最後に手にしたカードが当たります。

(次に5枚目に見たカードの当て方)
6枚目のカードで使った6桁の数字の最初と最後の組合せから
(0,0)→0
(0,1)→1
(1,0)→1
(1,1)→0
の数字を新しく生み出し、これを先頭に挿入し、末尾にある数字は除去する。
(例)010110→001011(元の数字は右に一つずつずれることになる。)
   101000→110100
   110101→011010

こうして新しく構成した6桁のキーから6枚目でやったのと同じ法則から5枚目のカードが当たる。
(以下6枚目から5枚目でやったのと同じ操作で次々に新キー数字を作り出し、4,3,2,1番目に見たカードを当てていける。)

なお例外として(ここが今のところキズになっている。)
キー数字:  111101→ダイアの8(法則では数字が16)
              110100→スペードの12(法則では数字が14)
       111111→ハートの7(法則では数字が16)
              111110→クラブの10(法則では数字が16)
              111100→スペードの1(法則では数字が16)
              111001→ハートの13(法則ではダイアの15)


客が手にしている6枚のカードを(順序を乱さず)再びパケットのボトムへ取り込めばリセット完了です。



 

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